Minden modell rossz

De néhányuk hasznos (és egyébként nem erre a célra)

Forrás: https://pixabay.com/en/users/chriscarroll071158-2870271/

Ha valaha is részt vett egy statisztikai kurzuson, amely modellezéssel vagy valószínűségi előrejelzéssel foglalkozik, akkor hallhatta az aforizmát, hogy „minden modell téves”. Ezt általában George Boxnak tulajdonítják, akit egy 1976-os cikk említ meg a Journal of the American Journalban. Statisztikai Egyesület, mondván:

Mivel minden modell téves, a tudós nem kaphat „helyes” modellt túlzott kidolgozással. Éppen ellenkezőleg, Occam Williamét követően, a természeti jelenségek gazdasági leírását kell keresnie. Ugyanúgy, ahogyan az egyszerű, de kihívó modellek kidolgozására való képesség a nagy tudósok aláírása, így a túlméretezés és a túlértékelés gyakran a középszerűség jele. [1]

Box aforizmája két évvel később alakult ki egy olyan dokumentumban, amelyet egy 1978. évi statisztikai műhely kiadványában publikáltak, hogy belefoglalják a „minden modell helytelen, de néhányuk hasznos” eseményt.

Nagyon figyelemre méltó lenne, ha a valós világban létező bármely rendszert pontosan ábrázolnánk bármely egyszerű modell. A ravaszan megválasztott szellemi modellek azonban gyakran rendkívül hasznos megközelítést nyújtanak. Például az „ideális” gáz állandó nyomáson átmenő P nyomására, V térfogatára és T hőmérsékleteire vonatkozó PV = RT törvény nem igaz minden valós gáz esetében, ám ez gyakran hasznos közelítést biztosít, továbbá szerkezete informatív, mivel a gázmolekulák viselkedésének fizikai nézetéből származik.
Egy ilyen modellhez nem kell feltenni a „valóságos a modell?” Kérdést. Ha az „igazság” a „teljes igazság”, akkor a válasznak „Nem” kell lennie. Az egyetlen érdeklődés kérdése: „Világító és hasznos-ea modell?” [2]

A tudomány pontosságáról
A tudomány pontosságának gondolata nem új. Jorge Luis Borges egy kitalált valóságot és a terület-térkép kapcsolat reductio ad absurdum-ját hozta létre, a tudomány a valós tárgyakat térképeken ábrázolja. Ebben a kitalált világban az emberek olyan pontos térképkészítési képességet fejlesztettek ki, amelyet csak 1: 1 méretarányban lehetett nyomtatni, a birodalom teljes méretű térképével pedig maga a birodalom mérete volt. A sikeres nemzedékek nehézkesnek ítélték meg a térképet magának a földnek a méretében, és a nyugati sivatagokban a földrajzi alkotás bizonyítékai összetört töredékekben jelentek meg, amelyeket még mindig találnak meg, és alkalmanként egy vadállatot vagy koldust védtek. [3] Borges rövid pontja a tudomány pontosságáról:

[...] abban a birodalomban a térképészet művészete olyan tökéletesen ért el, hogy egyetlen tartomány térképe az egész várost elfoglalja, a birodalom térképe pedig egy teljes tartományt. Idővel ezek a nem megkönnyíthető térképek már nem voltak elégedettek, és a térképészek céhek egy olyan birodalmi térképet készítettek, amelynek mérete a Birodalom méretének felel meg, és amely pontonként egybeesett vele. A következő generációk, akik nem voltak annyira szeretve a térképészet tanulmányozásában, mint elődeik, láthatták, hogy ez a hatalmas térkép haszontalan, és nem is anélkül, hogy valamiféle bűntudatlanság lenne, és átadta azt a Nap és a Télek vádatlanságának. A Nyugat sivatagban még ma is vannak a térkép romlott romjai, amelyeket állatok és koldusok laknak; az egész országban nincs más földrajzi tudományok relikviája. - (állítólag) Suarez Miranda, Viajes de varones prudentes, IV. Libro, Cap. XLV, Lerida, 1658. (1947-ben közzétett)

A térkép-terület kapcsolat ötletét sem Borges alapította, hanem egy felmerülő ötlet, amely a szürrealizmus fényében jött létre. Borges kölcsönzött egy 1931-es Alfred Korzybski „Nem arisztotelészi rendszer és szükségessége a szigorúsághoz a matematikában és a fizikában” című tanulmányából, amely kimondta:

A térkép nem az általa ábrázolt terület, de ha helyes, akkor hasonló felépítésű, mint a területhez, ami felel meg annak hasznosságáról.

Ezenkívül Korzybski inspirációját tulajdonképpen Eric Temple Bell matematikusnak tulajdonítja, aki epigrammában írta: „A térkép nem az a térkép, amelyet leképeztek [5].” Mindez alapjául szolgál a szürrealizmus kulturális jelensége és a művész híres elképzelése. René Magritte, aki előmozdította, hogy „az észlelés mindig bekapcsolódik a valóság és a mi közünk között”, és híres volt a „ez nem egy cső” festményről.

A világ körül csupán hozzávetőleges adatok vannak Mit lehet mondani a természet matematikai modellezése és az emberi (divat) modellezés hasonlóságáról? Ugyanazt a szót használjuk, de a kettő, amely az ige hivatkozásának tekinti, nem ugyanazt csinálja.

Karl Lagerfeld, a (Chanel) német kreatív igazgatója, művész, fotós és karikaturista mondta a modellezésről (nem statisztikai modellezésről, hanem tárgymodellezésről):

A modellezés titka nem tökéletes. Szüksége van egy arcra, amelyet az emberek egy másodperc alatt felismerhetnek. Meg kell adni azt, amit a természet igényel, és arra van szüksége, hogy valami újat hozzon létre.

Így soha nem modellezzük a világot vagy a szépség meghatározását, akkor elérjük a tökéletességet - az ideált. Közben továbbra is törekszünk az ideál elérésére, a legjobb nyelv (ek) felhasználásával. A természeti világ leírására a legjobb nyelv a matematika. Természetesen akkor a matematikusok, akik nem ismertek kreatív generációjukkal, de leíró jellegükkel adják a legjobban azt, amit saját nyelvükön látnak. És jól csinálják. Jobban teszik, mint a természettudósok. Bár a természettudósok jobban rögzítik egy bizonyos komplexitást, mint a matematikusok. A megismétlődő minták, összezavarodott zavar, káosz, időszakos időszakok és az interregna bizonyos bonyolultsága. Olyan összetettség, amely a központi bérlő központi részén megköveteli, hogy az univerzum bármi mástól értetődő és kiszámítható legyen. Komplexitás, amelyet a hagyományos matematika még nem megragad, és amely most a kezdő Káosz elmélet alapvető gondolata.

A kifutópálya vagy a kifutópálya modellezői valójában valami hasonlót csinálnak, mint a matematikai modellező és a naturista. Összehangolják annak valami meghatározását, amely visszavonhatatlanul szubjektív. Ebben az esetben a kérdéses téma megközelíti a „Mi az (emberi) szépség?” Kérdésre adandó választ. A kérdésre a legjobb válasz az, amelyik a legtöbb szemgolyót, a legtöbb tapsot és a legtöbb dicséretet nyújtja.

A matematikusok tehát nem csinálnak hasonló dolgot, amikor (ünnepélyesen) kutatókonferenciákon gyűlnek össze, és modelljük szerint a legjobb modell? Nem ugyanabban a rituális jellegű udvarlásban vesznek részt?

Bár nem létezik tökéletes modell, nem álltunk abba a törekvésre. Lehet, hogy azért van, mert a tökéletes modell elképzelése inkább az igazsághoz vezet. Így az „Elérhető az ideál?” Kérdés tehát lehet, hogy nem a helyes. Talán az ideál célja egyszerűen orientálni viselkedésünket és társadalmunk felépítését, hogy ezek stabilak és kiszámíthatók legyenek az idők során. Ha valóban egy objektíven leírható valóság nélküli világban élünk, akkor nem az lenne-e, hogy inkább az ideált dolgozzuk ki, hogy a helyére szolgáljon?

Noha nekünk szelíd vertikális majmokkal a legbukványosabb szerveinket felhasználva sikerült leírni egy ideális világot, és ez valóban szívélyes tény, még nem tanultunk még meg a célpont leírását.

Irodalom

  • [1] Box, G. E. P. (1976), „Science and Statistics” (PDF), Journal of the American Statistics Association, 71: 791–799.
  • [2] Box, G. E. P. (1979), „Robusztus a tudományos modell felépítésének stratégiájában”, Launer, R. L .; Wilkinson, G. N., Robustness in Statistics, Academic Press, 201–236.
  • [3] Borges J. L., A hírnév egyetemes története (fordította Norman Thomas de Giovanni), Penguin Books, London, 1975. ISBN 0–14–003959–7.
  • [4] Korzybski, Alfred (1933). Tudomány és józanság. Bevezetés a nem arisztotelikus rendszerekbe és az általános szemantikaba. A Nem Aristoteliánus Könyvtár Pub. Co., 747–61.
  • [5] Bell, Eric Temple (1933). Számmisztika. Baltimore: Williams és Wilkins. o. 138.

Élvezte, amit olvasott?

Ha tetszett, kövesse / ossza meg / kommentálja!

Kövess engem a Twitteren.
+ Olvassa el a többi cikk egyikét!

Az internet zsúfolt

Csatlakozzon egy ingyenes közösségi hírlevelünkhöz a Philosopher's Stone-nál, még több egyedi betekintéssel! Gondolkodó és jól kutatott.

Csatlakozzon egy 2500++ közösséghez egy ötletgyűjtéshez