A matematikai végzettség tanulságai, amelyeknek semmi köze sincs a matekhez

A számok tanulásának váratlan előnyei

Fotó: David Dai

Kép egy matematikus. Mit látsz?

Varázsolni fogok egy népszerű képet. Késő este van. Egy figurát leraknak egy íróasztal fölött, és bekattannak egy notebookba. A szoba grafitpor, radírforgács és test illata szagú. A számok és szimbólumok csillognak a lámpafényben, és a számológép alapjáraton ül a közelben álló, magasodó tankönyvekhez.

Ez nem egy teljesen igazságtalan sztereotípia. A matematika vonzza a barlanglakók méltányos részét. (Tudnom kellett volna, mivel velük előadást tartottam.) Tehát amikor az emberek rájönnek, hogy az alkalmazott matematikát tanultam a főiskolán, megtudom, miért vethetnek fel szemöldökét, mintha más fajból származnék.

Az igazság sokkal kevésbé egzotikus: úgy döntöttem, hogy a matematikát tanulom, mert jó voltam benne, és azt gondoltam, hogy a kvantitatív készségek megerősítik karrierem kilátásaimat. Mint kiderül, nem voltam túl jó. Megkaptam a seggem Euler és a sajátértékek egyaránt. És bár a statisztikák ismerete csekély mértékben bizonyult hasznosnak, soha nem használtam azoknak a módszereknek, bizonyítékoknak és tételeknek a 99 százalékát, amelyeket szorgalmasan tanulmányoztam a főiskolai kurzusaim során.

Olyan sok pillanat volt, hogy azt kívántam, hogy válasszak egy másik főt. Valami könnyebb. Kicsit kevésbé fájdalmas. Időnként utáltam a matematikát. És mégis, hat évvel később annyira hálás vagyok, hogy tanulmányoztam. Az okoknak semmi köze sincs a számokhoz és az élethez.

1. Azt várom, hogy az első próbálkozás során nem kapom meg a választ

Gyerekként azt gondoltam, hogy matematikai szempontból nagyon meleg szar vagyok. Ha a válaszom nem egyezik a könyv hátulján található kulccsal, hibáztatom a könyvet. - Írásosnak kell lennie - nyugtatnám magam. Soha nem volt gépelés. Csak tévedtem.

Főiskolai hallgatóként felfedeztem, hogy az első helytelen válasz a átadási rítus volt - ez egy szükséges tévedés az igazság felé vezető úton. Ez annyira belebomlott bennem, hogy ha az első kísérletemre a helyes választ kaptam, azt gondolnám: „Szerencsének kell lennie”.

Pesszimistának tűnhet, de szerintem pragmatikus. Ritkán elriasztottak, mert soha nem számítottam a gyors győzelemre. És ha helyes voltam az első szúrásnál, kellemesen lepődtem meg. A sikertelen kísérletek során jól megismételték, és így sokkal türelmesebbnek bizonyultam.

2. Tolerálhatom az istentelen csalódást

Az író blokkjában nincs semmi nehéz matematikai probléma, és mindkettőn keresztül szenvedek. Az író blokkja általában arra gondol, hogy nem vagy elég jó. A matematikával úgy érzi, mintha az univerzum gúnyolódna az ön képtelenségétől.

Kihúztam a hajam, míg a mátrixokat megsokszoroztam, és figyeltem, ahogy háromszor törölt papírlapokra csapkodik. Nem hozott közelebb a megoldáshoz, és így nem tudtam mást gondolkodni: "Nos, mi volt ennek a pontja?"

A lineáris algebrai tanító asszisztensem egyszer azt mondta: „A matematika fájdalom”. Egyetértek. A matematika tanulása mazochista. A trükk az, hogy üdvözöljük a fájdalmat. Hívja be belső részre a keksz és a gouda számára. Megtanultam, hogy csalódásként találjon szórakozást, és úgy kezelje, mint egy játékot, ahol a végső győztes lennék.

Ennek eredményeként ennél sokkal magasabb a csalódottságom. Meg vagyok győződve arról, hogy a türelem és az ellenálló képesség magjai ültettek és csíráztak a matematikai jegyzetfüzetekbe.

3. Több szempontból támadok meg a problémákat

Gyerekként apámnak egy hatalmas vörös eszközkészlete volt, amely villáskulcsokkal, csavarhúzókkal és különféle gizmókkal tele volt. Olyan nagy volt, hogy két kezemre volt szükségem, hogy tartsa.

A matematika tanulása olyan volt, mint egy eszközkészlet fenntartása. Minden alkalommal, amikor valami újat megtanultam, a nagy piros dobozba az újonnan alapított tudás eljutott. Ki tudta, mikor hasznos? A hosszú ideje eltemetett módszerek lehetnek csak azok a csavarkulcsok, amelyekre később szükségem volt.

A matematika tudományának alapja az, hogy a megfelelő szerszámot a megfelelő lépésben használja. A művészet abban rejlik, hogy tudta, melyik szerszámot fogja meg. A helyzet az, hogy amikor folyamatosan találkozik rejtélyes gépekkel, nehéz meghatározni, melyik eszköz felel meg.

Alkalmas lettem mindenféle taktika kipróbálására, és hozzászoktam, hogy egy áttörés ígéretével különféle szempontokból eltávolítom a problémát. És a probléma megoldásának ilyen egyszerű öröme meghajt engem, mert kevés jobb érzés van, mint amikor a kulcs végre kattint és a zár kinyílik.

4. Ellenőrzem az átkozott munkát

A Act One tudnia kell, hogyan kell megoldani a problémákat. A 2. törvény nem téveszti be magát abban, hogy azt gondolja, hogy többet tud, mint te.

Az arrogáns matematikus hanyag. Az igaz matematikusok szkeptikusok, óvakodnak a saját ösztöneikről. Még ha tudtam is, hogyan kell megtalálni a megoldást, akkor is óvatosan jártam el. Egy leesett tizedes mindent felrobbanthat.

Még ha egyszer is megoldottam, megismételtem minden lépést, és megpróbáltam hibás érvelést vagy gondatlan hibákat felvetni. Néha másképp oldottam meg a problémát, biztosítva, hogy ugyanazt az eredményt érjem el.

A matematika emlékeztetett arra, hogy hibás vagyok - hajlamos mindenféle bajra és tévedésre. Nem kellene vágnom a sarkokat, mert a gyakorolt ​​gondossággal járás jobb volt, mint egy teljes sprintnél lebegni. És csak azért, mert megkaptam a választ, nem azonnal tettem megfelelővé.

5. A kitartást gyakorolom

Talán hallotta azt a sztereotípiát, miszerint az ázsiaiak jók a matematikában. Tegyük fel, hogy van egy nagy mintám, és természetesen néhány ázsiai matematikai hallgató nagyon okos. Vagy legalább okosabb nálam. Tehát van-e olyan gén, amely az ázsiai embereket matematikai tehetségekkel ragadja meg? Nagyon kétlem.

Lehetséges, hogy néhány ázsiai hallgatót kitartóbbá tettek, mint az amerikaiakat? Talán.

Egy híres tanulmányban az amerikai és japán első osztályosok osztálytermeinek lehetetlen matematikai problémát vettek fel. Az amerikai hallgatók kevesebb, mint 30 másodperc múlva feladták, míg a japán hallgatók egy órán át kitartottak, mielőtt a prokuristák megállították őket, hogy beismerjék, hogy a probléma megoldhatatlan. (Mennyire kegyetlen!). A nagy különbség az ázsiai kultúrákban jelentkezett, amelyek a gyakorlatot és az oktatásban való kitartást priorizálták, miközben felismerték, hogy a harc nagy része a tanulási folyamatnak. A nyugati világban a bennszülött intelligencia gondolatát tolják és értékelik, ami aláhúzza az oktatási harc fontosságát. Megveszem, hogy az amerikai gyermekek egy csomó cupcakes. Adj egy matematikai problémát egy amerikai gyereknek, és valószínű, hogy összekacsolódnak, nyafognak, panaszkodnak és megüt önnek azzal a fáradt refréndel: “Mikor használom ezt valaha a való világban?”

A kérdés közvetlen megválaszolása hiba. Mikor kell polinomot bevonni a „való világban”? Talán soha, kölyök. Különösen nem ilyen hozzáállás.

De mikor szembesül olyan problémával, amely több mint 30 másodpercre összpontosít? Az átkozott ideje.

Annyira szerencsés vagyok, hogy a matematika arra kényszerített, hogy gyakoroljam a kitartást. Később hatalmas osztalékot fizetett, még akkor is, ha túl éretlen voltam ahhoz, hogy ezt a pillanatban felismerjem.

6. Tudom, mi boldoggá tesz (és mi nem)

A matematika legnagyobb tanulsága a leginkább ellentmondó volt: Nem én voltam. Bár 19 évesen tanultam az alkalmazott matematikát, csalódott voltam annak tényleges alkalmazásáról. Ki akartam menni a világba, és csinálni a dolgokat, nem pedig a problémakörektől.

Szóval behangoltam. Közben küldtem feladást. Félkész házi feladatot nyújtottam be, ha egyáltalán megtettem. Csak akkor láttam egy „A” -ot keresztnév elején.

Teljesen elégedett voltam azzal, hogy belemerült a matematikai középszerűségbe.

És ez megijesztette tőlem a szart. Mert nem tudtam figyelmen kívül hagyni azt a hangot, amely mélyen benne üvöltött: Nem erre akarták tenni.

Az az igazság, hogy a matematika nem mozgatott engem. A gyomrom lecsöpögött, amikor egy osztályterem mellett és egy táblára sétáltam. Minden döntő után, a matematikai módszerekkel, amik a fejemben csörögtek, mint a szárítógép tamburinja, nem tudtam volna engem gondolkodni: „Szóval… mit kezdjek ezzel most?”

Ahogy a diplomások közelebb kerültek, egy karriercélt tűztem ki magam elé: ne dörzsölje el reggel a munkába, mint a matematikai előadás. A pénz soha nem tudta kompenzálni ezt az érzést.

A diploma megszerzése után jó időre bezártam a matematikai tankönyveimet. Új szenvedélyeket fedeztem fel, új készségeket tanultam és új módon nőtem fel. Karrierje hat év alatt elmondhatom, hogy a számok és az adatok kényelme nagyon hasznos volt, ám felbecsülhetetlen értékűnek bizonyultak azok a tulajdonságok, amelyekbe a matematika ragaszkodik - türelem, a részletekre való figyelem, alázat és kitartás. Ez volt az igazi jutalom.

A fájdalom, a fájdalom és a csalódás után katartikus lehetett volna felhasználni a matematikai tankönyveimet petróleumban, és meggyújtani őket. De inkább megtartottam őket. Az alsó polcon vannak. Bár soha nem veszem ki őket, szeretem, ha körül vannak.

Régóta azt gondoltam, hogy ez csak egy gyűjtő ösztönzése. De nemrég költöztem és könyvespolcomat fentről lefelé tettem vissza: először a regényeket, aztán a narratív nevek és a memóriák közepén. Megesküdtem volna, hogy hallottam a fa nyikorgását és a polcok előrecsúszását. Túl nehéz volt.

Szükségem volt a matematikai tankönyvek alsó sorára. Ők voltak a horgonyom. Az alapkőzet. Alapja annak, amit sokan megtanultam, és szilárd alap a mindent, amire még nincs szó.