Mi olyan furcsa a kvantummechanika szempontjából

Azt hiszem, biztonságosan mondhatom, hogy senki sem érti a kvantummechanikát. ”
(Feynman R.)
Richard Feynman, valószínűleg azért dohányzik, mert megpróbált megbirkózni a kvantummechanikával.

A kvantummechanika (QM) a világ legjobb fizikájának elmélete (a gravitációtól eltekintve legalábbis mindenki). Hatalmasan nehéz az ember fejét körbefordítani, amit valójában jelent. Valószínűleg ez az első alkalom a fizikában, amikor valóban nyilvánvalóvá válik, hogy a matematikai nyelv, amelyben egy elméletet írunk le, működhet, miközben ugyanakkor közel áll a lehetetlen ahhoz, hogy intuitív értelmezést adjon a matematikai szerkezetről. Feynman szavait általában úgy használják, mint egy szabad átadást a fizikusok számára, hogy úgy viselkedjenek, mint a minőségbiztosítási módszerek értelmezése. Idő pazarlás, mert ezt nem lehet megérteni.

Ez egy két részből álló sorozat első cikke: rájöttem, hogy túl nehéz ezt az anyagot egyetlen szövegbe tömöríteni, és tudatában vagyok a stressznek, amelyet a QM megismerése során tapasztalok meg (egyetemi tanulmányaim története…).

Tehát ebben a cikkben a QM mérési eljárására és arra utalok, amely a valóságot alkotó alapvető objektumok, az úgynevezett kvantumrendszerek általános felépítéséről szól. A második cikk ezt alapul fogja használni a kvantummechanika értelmezése során felmerült problémák kidolgozásához.

Először: Miért olyan fontos gondolkodni a mérésekről?

A mérések meghatározzák a világ és mi kapcsolatunkat, akik meg akarnak tudni mindent a világról. A valóság és a tudósok közötti minden kapcsolat méréssel történik. A mérési feladatban az ontológia (az elmélet, hogy mi létezik) ütközik az episztemológiával (amit tudunk a világról). Vajon azok a dolgok, amelyeket mérünk, valójában a létező dolgok, vagy csak azok ábrázolása, amit valószínűleg tudunk róluk? A probléma kanti nyelvű megfogalmazásakor: a „Ding an sich” évek óta rejtőzik-e nézetünkből, és mindazt, amit tudunk, szűrjük szubjektivitásunk szerkezetén keresztül, vagy valódi, objektív világot figyelünk? Vagy az egyetlen dolog, amiben gondolhatunk valódinak, csak az az elméletünk tükröződik? (ez a megközelítés a modern tudományos filozófia megközelítésében, például a strukturális realizmusban).

Amikor megmérjük a kvantumrendszer megfigyelhető (a megfigyelt dolgok, amelyek például a töltés vagy a helyzet) mérését egy mérőberendezéssel összekapcsoljuk, amelyet azután “ki tudunk olvasni”. Ez olyan, mint a szobájának hőmérsékletének mérése egy hőmérő (pl. A régi iskola hőmérőjének higanytartalma) és a hőmérséklet összekapcsolásával. Mért skála használatával a hőmérő térfogatát a hőmérséklethez viszonyíthatjuk.

A kvantummechanikában ugyanazt a műveletet is elvégezheti, és például egy mutatót hozzákapcsolhat egy megfigyelhetőhöz, mint egy spinhez. A mérőkészülék és a rendszer közötti összekapcsolás valami összefonódott állapotnak nevezik, amely a minőségbiztosítás egyedi jellemzője. Vissza fogok térni erre a következő cikkben.

De egyelőre be akarom szűkíteni, mi olyan furcsa az eredményeknél, amelyeket még a legalapvetőbb kvantumméréseknél kapsz.

A kvantummérés egyszerű példája a centrifugálási rendszer. A spin az elektronok, fotonok stb. Tisztán kvantummechanikai tulajdonsága, amelyet általában egy belső szögmozgással magyaráznak. Ha nem fordított túl sok figyelmet az iskolában, ne aggódjon: erre gondolhat, amikor az elektron a saját tengelye körül forog.

A szögsebességhez hasonlóan a centrifugálást úgy is lehet ábrázolni, mint egy nyíl, amely egy bizonyos irányba mutat a térben. Ha van koordinátarendszered, akkor a centrifugál felfelé lehet mutatni z-irányban, lefelé x-irányban, stb.

A forgás irányától függően a centrifugálás felfelé vagy lefelé mutat.

Most nagyon jó, még semmi furcsa.

Ha előttünk van egy elektron, amelyről nem tudunk semmit, dönthetünk például arról, hogy megmérjük-e a spinjét z-irányban. Ez a mérés megmutatja nekünk, hogy a spin mit mutat: ez lehet felfelé (spin-up) vagy lefelé (spin down).

Most egy nagyon jó, akkor gondolkodhat. Gondoljunk újra. Miért van a centrifugálás pontosan felfelé vagy lefelé z-irányban, miközben bármely más irányba is mutathat? Ne feledje: korábban semmit sem tudtunk az elektronról. Ha van egy olyan forgó golyó, mint a felső képen, akkor a forgási szimmetria megsérül, és egyértelműen van egy speciális tengely (a képen a kék), amelyet egy egyedi R³ vektor jellemezhet, és amely körül a gömb van forog. Ezért a szögmozgás a méréstől független térbeli irányba mutat.

Tartsd ezt a fejedben, de tegyük fel most, hogy minden rendben van, és hogy a spin állapotban van

spin = fel z

Most már ugyanazt az eljárást kezdhetjük újra. Ehelyett inkább a centrifugálást x-irányban mérjük, és megtudjuk, ahová a spin mutat: ismét felfelé vagy lefelé x-irányban, tehát például

spin = lefelé x

Mindegyik mérési irányban a centrifugálás csak tökéletesen felfelé vagy lefelé mutathat. Nézzük meg a következményeket, ahol ez nagyon furcsa lesz.

Mivel a két mérést is kombinálhatjuk: először mérjük a z irányba. A centrifugálás z-irányú mérése után tudjuk, hogy a centrifugálás felfelé vagy lefelé mutat-e.

És ezt a mérést követően tudjuk, hogy mindenmit tudnunk kell az elektron spinjéről!

Hadd dolgozzak ki. Miután megmértük a centrifugálást z-irányban, meg tudjuk mérni az x-irányba. Megjósolhatjuk, hogy a spin melyik irányba mutat? Nem! 50/50. Ez egy érmecsapás. Szerencse kérdése. Ez a dopamin receptor álma. Ez a tökéletes véletlenszerű generátor.

Nem tudjuk, és nem tudjuk előre sem, hogy a spin mit fog mutatni.

És nincs, amint azt Bell megmutatta, nincsenek rejtett változók (a rendszerre rejtett információ a rájuk rejtett), amelyek meg tudnák mondani, hová fog mutatni, ha csak több információnk van (erre gondolok, amikor azt mondom, hogy mindent tudunk esetleg tudhatna a spinről).

De várjon, most, amikor megmértük a centrifugálást z-irányban, és megtudhatjuk, hogy ez felfelé vagy lefelé van-e, és x-irányban is megmértünk, és tudjuk, hogy x-e felfelé vagy lefelé x-re - gondolhatja, hogy valóban tudjuk többet az elektron spinjéről, mint csupán egy mérés után. Tegyük fel, hogy először felfelé, majd x lefelé mérjük, majd egy egyszerű egyenletben felírhatjuk az összes információnkat

spin = fel z + le x.

Mérjük meg harmadik alkalommal ismét a z irányba. Ha az általam írt egyenlet helyes, akkor fel kell fordulnunk.

De ezt az eredményt csak az idő 50% -án kapjuk meg. A másik 50% -nál a spin lefelé mutat. Ez ismét egy véletlenszerű generátor, és egyáltalán nem tudjuk, és nem tudjuk, hol fog mutatni.

Úgy tűnik, hogy Isten kockajátékot játszik.

És valószínűleg láthatja, miért. Mi van az okozati összefüggéssel? A kvantumfizika alapvető szintjén van valami, ami úgy tűnik, hogy megsérti az ok és a következmény minden intuícióját. Hogyan lehet egyáltalán nem jó oka annak, hogy a centrifugálás így vagy így mutat? Hogyan lehet az érme megfordítása a fizika középpontjában?

Einsteinnek egyáltalán nem tetszett ez, ezért a híres idézet.

Matematikai szempontból azt mondjuk, hogy a spin megfigyelhetõsége nem ingázik, azaz a mérések sorrendje fontos. Ezért különbséget tesz, ha mérjük

  1. centrifugálás z-irányban (felfelé vagy lefelé haladunk)
  2. centrifugálás x irányban (felfelé vagy lefelé 50% -kal)
  3. centrifugálás z-irányban (felfelé vagy lefelé 50% -kal)

vs.

  1. centrifugálás z-irányban (felfelé vagy lefelé haladunk)
  2. centrifugálás z irányban (ugyanazt az eredményt kapjuk, mint az első mérésnél)
  3. centrifugálás x irányban (felfelé vagy lefelé 50% -kal)

A második esetben a spin z irányban történő megmérése és az eredmény megszerzése után a mérés megismétlése mindig ugyanazt az eredményt adja, tehát értelme a spin = up z felírásának, de ahogy mondtam, ez minden tudjuk.

A matematikai szempontból kíváncsi személyek számára: A spinget kétdimenziós, nem ingázó mátrixokkal modellezzük, az úgynevezett Pauli mátrixokkal, a számok helyett, hogy tükrözzük ezt a tulajdonságot (mátrixok szorzásánál általában a sorrend fontos, tehát A, B mátrixok esetén csak ABA = AAB tart, ha A és B ingázik).

De újra meg kell ismernünk, hogy nem teljesen véletlenszerű. Van egy mögöttes struktúra. Ha ezt a centrifugálási mérési eljárást ezer alkalommal hajtja végre, akkor nagy a esélye, hogy körülbelül 500 felfelé és 500 lefelé forog. A nagy szám törvénye a kvantummechanikában is érvényes: ha minden tudnivalót megtud a spinről, akkor képessé teszi a mérés eredményének statisztikai előrejelzését, és ha a mérést elég gyakran megismétli, akkor a becslést tetszőleges pontossággal közelíti meg. .

Az alapul szolgáló struktúrát a hullámfüggvénynek nevezzük, amely a kvantummechanika központi tárgya.

Mellesleg: ezek a hullámfunkciók Hilbert térben élnek, amit hasznos dologgal említeni a következő vízhűtéses beszélgetés során.

A hullámfüggvény tükrözi mindazt, amit a spinről tudunk, és ezért beépíti a mérés statisztikai tulajdonságait a valóság szerkezetébe (amint korábban említettem, az ontológia és az episztemológia furcsán átfedik egymást a kvantummechanikában). Ha csak azt írjuk le, amit tudunk, akkor a spin wave függvény valami hasonlót írhat:

centrifugálás = fel x (50% -kal) + lefelé x (50% -kal)

Ez nagyon hasonlít egy statisztikai elmélet valószínűségi összegéhez. Ha egy kocka dobást írnánk le, modellezheted ezt

dicethrow = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)

De még egyszer hangsúlyozni kell, hogy nagy a különbség a kocka dobása és a centrifugálás mérése között. Egy kocka dobásakor megfigyelőként elvileg tudhatjuk, melyik szám jelenik meg a tetején: Ha minden információnk lenne a kockaról és az egyes dobásokról, akkor egyszerűen előre elkészíthetnénk a kocka tökéletes szimulációját, és megjósolhatjuk az eredményt tetszőleges pontossággal.

A kvantumfizikában nem építhetjük fel ezt a tökéletes szimulációt. Egyszerűen nem tudjuk, mi jön ki a mérés során, függetlenül attól, hogy pontosan mit mérünk, és eddig úgy tűnik, nincs semmi oka annak, hogy az egyik mérés során ezt az eredményt kapjuk, a másikban pedig másikat.

Ez intuitív módon sérti Leibniz megfelelő indokolási elvét. Úgy gondoljuk, hogy minden külső eseménynek meg kell adnia egy okot, amely teljesen magyarázza azt, pl. úgy gondoljuk, hogy ha megértjük a fizikai folyamatban részt vevő minden mechanizmust, akkor teljes mértékben meg kell értenünk annak eredményét. De nem feltétlenül így van.

Ez csak a QM ellentétes tulajdonságainak egyike, de számomra a számomra a „probléma” középpontjában áll, amely sok embert zavarba ejt az elmúlt 100 évben. Ez egy furcsa probléma. Olyan furcsa probléma, hogy Feynman azt mondta: „A kvantummechanika annyira zavaró, hogy nem is tudom, van-e probléma”. A matematika nem hazudik, és tökéletesen jól működik, de valamilyen felbecsülhetetlen oknál fogva nincs sok értelme számunkra, minél tovább gondolkodunk.

Igen, tehát ez a furcsa a kvantummechanika szempontjából.

(A történet második része itt található.)